Modelo de Crescimento Logístico: Roteiro de Aula Prática em Ecologia de Populações III

O crescimento populacional pode obedecer tanto o modelo exponencial quanto o modelo logístico. A diferença em termos de significado biológico entre os dois é que o segundo considera o efeito da densidade sobre a dinâmica das populações: quanto maior a densidade, menor a taxa de natalidade e maior a taxa de mortalidade da população.

Mas a gente entende que falando assim, de forma abstrata, é difícil imaginar, por isso este roteiro apresenta gráficos interativos em que você pode alterar o valor dos parâmetros para ver como a população se comporta.

Antes de começar, entendemos que o aluno já participou de uma aula expositiva sobre o assunto, e foi apresentado aos conceitos principais. Portanto, a prática a seguir é estruturada em 2 partes:

1. Escreva em seu caderno, de preferência com as suas palavras e na forma como você entende, uma definição para os seguintes conceitos:

• Dinâmica populacional:

• A diferença entre equilíbrio estável e equilíbrio dinâmico:

• Taxa intrínseca de crescimento populacional (r):

• Capacidade suporte (k):

• Pontos de equilíbrio estáveis:

>> r = 0

>> N = 0

>> N = k

Se você teve alguma dificuldade em relação à definição dos conceitos anteriores, utilize o próximo passo para reelaborá-los.

2. Acompanhe cuidadosamente o Roteiro Interativo do Ecovirtual a seguir. Nesta página existem 3 gráficos interativos em que você poderá alterar o valor dos parâmetros que estudamos (e definimos no exercício anterior) e ver seus efeitos sobre a dinâmica da população em estudo.

http://ecovirtual.ib.usp.br/doku.php?id=ecovirt:roteiro:math:stabilitysage

Depois de brincar e explorar os recursos fantásticos dessa página, vamos focar no exercício e seguir as instruções:

GRÁFICO #1: O modelo logístico (x = tempo; y = N)

2.1. Coloque o valor de r o mais próximo de 0 possível.

Por que a curva do gráfico muda? Qual é o significado biológico disso?

2.2. Altere os valores de K e veja como isso muda o eixo y.

Por que a curva do gráfico muda? Qual é o significado biológico disso?

2.3. Altere os valores de N0.

O que é N0? Por que a curva do gráfico muda? Qual é o significado biológico disso?

GRÁFICO #2: Estabilidade na logística (x = tempo; y = N)

2.4. Altere os valores dos parâmetros já analisados no exercício anterior e observe sua influência sobre o comportamento da população.

2.5. Altere os valores dos argumentos <Disturb> e <Disturb time>.

A palavra "Disturb" significa perturbação. Neste contexto, isso significa uma alteração no tamanho da população.

Qual a interpretação biológica dessas variáveis sobre a dinâmica da população?

GRÁFICO #3: Interpretação Matemática (x = N; y = taxa de crescimento da população)

2.6. A única coisa a fazer nesta etapa é, além de alterar os parâmetros anteriores, mudar os valores do argumento <Evaluation point>. Isso significa que você estará avaliando a população em diferentes momentos. Portanto, escolha valores para o argumento e, de acordo com o gráfico, descreva em que fase se encontra a população.

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Que trabalheira, não é?

A matemática parece ser mais complicada do que realmente é, mas quando se atribui um significado (biológico) pras coisas, elas passam a fazer sentido.